Son un trio de mujeres vocalistas originarias de Dublin. Eve O'Donnell, Laura Cunningham y Sharon Moran se conocieron en Dublin, las tres cantaban descalzas practicando la "Técnica Alexander" mientras entonaban. Su primer álbum fue liberado en Irlanda el 6 de Junio del 2006; y alcanzo el #1 en las listas de Irlanda . Ellas ganaron el "Best Traditional Act" en el "Big Buzz Awards" de Belfast y el Premio "Irish Post" para la mejor revelación de 2006. Entonces Triniti salió de gira y abrio a los britanicos G4 y Aled Jones en sendas giras en Irlanda y Reino Unido El grupo se separó en 2007. Desde entonces; la vocalista Laura Cunningham ha iniciado una carrera en los medios de Irlanda.