Costa nació en Huntington Beach (California), en una familia descendiente de emigrantes portugueses. La pasión por la música le llegó cuando debido a una lesión que se produjo en el 2003 practicando skateboard estuvo 18 meses en rehabilitación y la gran cantidad de tiempo que tenía que estar inmóvil la empleaba en componer y grabar canciones con la única ayuda de su guitarra y un radiocassette casero. Rapidamente sus composiciones empezaron a circular entre su círculo de amistades y en el ámbito de su ciudad natal Huntington Beach, hasta que una copia de las mismas cayó en las manos del guitarrista de No Doubt, Tom Dumont quien quedó impresionado por la calidad del trabajo de Costa y le ofreció la posibilidad de grabar algunas demos en su estudio.